我們說的畫圓不特定指如何用畫筆去繪制,而是只要能在舞臺上實現一個圓的效果即可,到底有多少種方法呢?大家不妨跟我們一起腦洞大開,歡迎提交你的獨特創意與大家分享。

  圓的參數方程法畫圓(文:贛州-rax 作品源碼

  已知圓的參數方程為:以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的參數方程是 x=a+r×cosθ, y=b+r×sinθ, (其中θ為參數)。


  那么,在scratch中如何利用圓的參數方程畫出一個圓呢(假設通過詢問得到半徑r)?

  結合下圖:以(0,0)點為圓心,不難看出,θ可看成半徑和x軸的夾角,圓上的點的x坐標為r×cosθ,y坐標為r×sinθ。圖中圓的參數方程可表示為:x=r×cosθ, y=r×sinθ

腦洞大開如何用scratch畫圓系列(四、圓的參數方程法來畫圓)

  在scratch中,我們可以通過變量儲存θ的值,并通過循環逐步改變它,使它的取值在0到360之間變化。同時別忘了設定x、y跟隨θ變化。但這僅僅是使角色移動,我們還要把它移動軌跡畫出來,那就是圓。

操作步驟:

  在角色庫中選擇鉛筆角色,并在角色造型中設置造型中心在筆尖上(為什么要這么做?)。在數據模塊中新建變量r和θ。程序如下:

腦洞大開如何用scratch畫圓系列(四、圓的參數方程法來畫圓)

  通過點擊角色開始執行程序,詢問并由用戶輸入半徑。初始化θ角,然后將畫筆移動到圓上的起始點。此時再落筆開始畫圓。

  思考與練習: 

  1、我們是按怎樣的方向畫圓的(順時針或逆時針),如何改變畫圓的方向?

  2、你能通過詢問的方法得到圓心嗎?

  3、你能用其他方法畫圓嗎?

  4、通過上網搜索有關參數方程的知識,你能用參數方程的方法畫其它圖形嗎?



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