海星曲線也稱之為星星曲線,好吧這是我給它現起的名字,如果有人也這么叫,那就肯定非法抄襲中國少兒編程網的,學習的話就不用計較它的名字了。

數學之美-scratch畫海星曲線

在scratch中要想畫出這個函數的圖像很難,因為scratch就沒有冪函數,經過幾番嘗試,還是放棄了,用scratch計算2的sin5θ次冪。我只能借助其它編程語言,采用枚舉法依次改變θ的值(0~360)來得到函數的值,然后將所有結果導入到scratch列表里。

數學之美-scratch畫海星曲線

這些點代表什么意思呢?

θ是角色的方向,列表里的值分別表示θ角為0---360時,角色到中心點的距離,例如θ=0,角色就是面向0度,距離中心點為1,也就時列表的第一項,那么θ=1,角色就是面向1度,距離中心點為0.94,也就時列表的第二項。

列表中數據范圍(0--1.5),在scratch中畫出來會非常小,所以我們給它擴大n倍(變量n用滑塊控制放大倍數),代碼如下

數學之美-scratch畫海星曲線

運行結果如圖

數學之美-scratch畫海星曲線

那這個跟文章開頭的形狀也不像啊,因為列表中最小值為0,所以不管你擴大多少倍都會回到中心點,就像是5個花瓣,要像個五角星那樣,就不能再回到中心點,于是我們再給列表中的值都統一加上一個值m,將m設置為50,看看效果:

數學之美-scratch畫海星曲線

如果你感興趣可以去下載源碼,自己改變m和n的值。

scratch源碼下載:數學之美-scratch畫海星曲線


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