蝴蝶曲線:是美國南密西西比大學坎普爾·費伊(Temple H·Fay)發現的可用極坐標函數表示的蝴蝶型曲線,主要應用于數學及個人計算機領域。蝴蝶曲線是一種很優美的平面上的代數曲線,宛如一只翩翩起舞的蝴蝶。

蝴蝶曲線參數方程為

數學之美-scratch繪制蝴蝶

其中,參數a控制圖形的寬度;參數b控制圖形的高度;參數t為角度。

因此我們只要給出一個a(a=30)和b(b=30)的值,讓t的值從t=0開始直到t=360,就會得到一些列點[根據參數方程得到坐標點(x,y)],用畫筆依次連接這些點就可以畫出蝴蝶圖案了。

為了后面編寫程序更直觀,我們觀察一下這個參數方程,我們把相同的部分用變量m、n代替

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創建相關變量

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創建一個自定義積木:畫蝴蝶

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根據公式,計算出不同的t值下點的坐標(x,y),運用畫筆移動畫出線條,直到t=360結束,這樣就畫出了一個蝴蝶的圖案。

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編寫主程序,使用花蝴蝶積木,a=b=20

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運行結果:

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這樣蝴蝶圖案就畫出來了,我們再看一下畫兩個不同大小的效果:

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優化主程序,通過重復執行同時改變畫筆的顏色和a、b的值,畫出不一樣的蝴蝶(建議開啟加速模式,避免長時間等待繪制過程):

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源碼下載:http://kidscode.cn/shows3/11453


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